設(shè)x、y滿足約束條件：
x-y≥0
x+2y≤4
x-2y≤1
，則Z=x+3y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先由約束條件畫出可行域，再求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證即得答案．
解答： 解：如圖即為滿足
x-y≥0
x+2y≤4
x-2y≤1
的可行域，

由圖易得：當(dāng)x=
4
3
，y=
4
3
時(shí)
z=x+3y的最大值為
16
3
，
故答案為
16
3
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（2
2
，0），且過(guò)點(diǎn)（2
3
，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，且|AB|=3
2
．若點(diǎn)P（x0，2）滿足|
PA
|=|
PB
|，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P=ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，點(diǎn)F在線段AP上，且滿足PF=λPA．
（Ⅰ）當(dāng)λ=
1
2
時(shí)，求證：DF∥平面PBC；
（Ⅱ）當(dāng)λ=
1
3
時(shí)，求三棱錐F-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將a、b、c、d四個(gè)小球放入三個(gè)不同盒子，每個(gè)盒子至少放一個(gè)，且a、b不在同一個(gè)盒子中的方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，交雙曲線C于點(diǎn)M，|FM|=|HM|，則雙曲線C的離心率為（　　）
A、2
B、
3
C、
6
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率是
2
，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
1
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±x
D、y=±
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①三角形ABC中，若a2+b2-c2-ab=0，則C=60°；
②ax（x-1）＜0（a≠0）的解集是（0，1）；
③Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=n2+1，則an=2n-1；
④Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2n-1，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號(hào)是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥1，f（x）=x3+3|x-a|，若函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M、m，則M-m的值為   C（　�。�
A、8
B、-a3-3a+4
C、4
D、-a3+3a+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

非空數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數(shù)集B滿足下列兩個(gè)條件：①B⊆A；②E（B）=E（A）．則稱B是A的一個(gè)“保均值子集”．據(jù)此，集合{2，3，4，5，6}的“保均值子集”有（　　）
A、5個(gè)B、6個(gè)C、7個(gè)D、8個(gè)

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