Question

非空數集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n∈N^*）中，所有元素的算術平均數記為E（A），即E（A）=

a1+a2+a3+…+an

n

．若非空數集B滿足下列兩個條件：①B⊆A；②E（B）=E（A）．則稱B是A的一個“保均值子集”．據此，集合{2，3，4，5，6}的“保均值子集”有（　�。�

• A、5個
• B、6個
• C、7個
• D、8個

Answer 1

考點：眾數、中位數、平均數

專題：概率與統計

分析：由題得E（A）=4，由定義可知集合B有7個．

解答： 解：由題得E（A）=

2+3+4+5+6

5

=4，
由定義可知集合B有7個：{4}，{2，6}，{3，5}，{2，4，6}，
{3，4，5}，{2，3，5，6}，{2，3，4，5，6}．
故選：C．

點評：本題考查滿足條件的“保均值子集”個數的求法，解題時要注意平均數的合理運用，是基礎題．