5．已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）先求出集合B，再根據(jù)交集的定義求出A∩B，最后根據(jù)補集的定義求出答案即可．
（2）A⊆C，是指集合A的解集都在集合C的解集里面，由此可得結(jié)論．

解答 解：（1）∵B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}，A={x|2≤x≤6}，
∴A∩B={x|3≤x≤6}，
∴∁R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}．
（2）∵A⊆C，
∴a的取值范圍是a≥6．

點評 本題考查了集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．“x≠2或y≠3”是“x+y≠5”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x∈R|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x-2）≥-1}，B={x∈R|$\frac{2x+6}{3-x}$≥1}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，3）B．[-1，3]C．∅D．（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下列從A到B的對應(yīng)：
①A=N，B={0，1}，對應(yīng)關(guān)系是：A中的元素除以2所得的余數(shù)
②A={0，1，2}，B={4，1，0}，對應(yīng)關(guān)系是f：x→y=x2
③A={0，1，2}，B={0，1，$\frac{1}{2}$}，對應(yīng)關(guān)系是f：x→y=$\frac{1}{x}$
其中表示從集合A到集合B的函數(shù)有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知正方形ABCD的邊長為2，點E在以D為圓心，1為半徑的圓上運動，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$的最小值為（　�。�
A．5+2$\sqrt{5}$B．-5-2$\sqrt{5}$C．-2+2$\sqrt{5}$D．5-2$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，an=a1a2a3a4a5，則n是（　　）
A．9B．10C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），并且η=2ξ+3，則方差Dη=（　　）
A．$\frac{32}{9}$B．$\frac{16}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-1（n∈N*），則數(shù)列{nan}項和Tn（n-1）•2n+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出四個命題：①末尾數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除除；②有的菱形是正方形；③存在實數(shù)x，x＞0；④對于任意實數(shù)x，2x+1是奇數(shù)，下列說法正確的是（　�。�
A．四個命題都是真命題B．①②是全稱命題
C．②③是特稱命題D．四個命題中有兩個假命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案