求與圓（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程．
設(shè)動(dòng)圓的圓心為P，半徑為r，
而圓（x+3）2+y2=9的圓心為M1（-3，0），半徑為3；
圓（x-3）2+y2=1的圓心為M2（3，0），半徑為1．
依題意得|PM1|=3+r，|PM2|=1+r，
則|PM1|-|PM2|=（3+r）-（1+r）=2＜|M1M2|，
所以點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的右支．
且：a=1，c=3，b2=8
其方程是：
x2-
y2
8
=1(x＞0)．
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已知兩個(gè)命題p：直線y=mx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交的弦長(zhǎng)大于2
3
；q：P（
1
2
，-1），Q（2，1）均在圓x2+y2+mx+y=0內(nèi)．
（1）當(dāng)p為真時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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