求與圓（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的動圓圓心的軌跡方程．

解：設(shè)動圓的圓心為P，半徑為r，
而圓（x+3）2+y2=9的圓心為M1（-3，0），半徑為3；
圓（x-3）2+y2=1的圓心為M2（3，0），半徑為1．
依題意得|PM1|=3+r，|PM2|=1+r，
則|PM1|-|PM2|=（3+r）-（1+r）=2＜|M1M2|，
所以點P的軌跡是雙曲線的右支．
且：a=1，c=3，b2=8
其方程是：
．
分析：設(shè)動圓P的半徑為r，然后根據(jù)動圓與圓M1：（x+3）2+y2=9，⊙M2：（x-3）2+y2=1都外切得|PM1|=3+r、|PM2|=1+r，再兩式相減消去參數(shù)r，則滿足雙曲線的定義，問題解決．
點評：本題主要考查雙曲線的定義．本題考查的知識點是圓的方程、橢圓的性質(zhì)及橢圓與直線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件中未知圓與已知圓的位置關(guān)系，結(jié)合“圓的位置關(guān)系與半徑及圓心距的關(guān)系”，探究出動圓圓心P的軌跡，進(jìn)而給出動圓圓心P的軌跡方程．
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3
；q：P（
1
2
，-1），Q（2，1）均在圓x2+y2+mx+y=0內(nèi)．
（1）當(dāng)p為真時，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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