【題目】設不等式組 表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離小于1的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：到坐標原點的距離小于1的點，位于以原點O為圓心、半徑為1的圓內，
區(qū)域D：設不等式組 表示的平面區(qū)域為D，是表示正方形OABC，（如圖）
其中O為坐標原點，A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
因此在區(qū)域D內隨機取一個點P，
則P點到坐標原點的距離大于1時，點P位于圖中正方形OABC內，
且在扇形OAC的內部，如圖中的扇形部分
∵S正方形OABC=12=1，S扇形= π12= ，所求概率為P= = ，
故選：A．

根據(jù)題意，在區(qū)域D內隨機取一個點P，則P點到坐標原點的距離小于1時，點P位于圖中正方形OABC內，且在扇形OAC的內部，如圖中的扇形部分．因此算出圖中扇形部分面積，再除以正方形OABC面積，即可求得本題的答案

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某中學高三文科班學生共有人參加了數(shù)學與地理的水平測試，現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取人進行成績抽樣統(tǒng)計，先將人按進行編號．

（Ⅰ）如果從第行第列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的個人的編號；（下面摘取了第行 至第行）

（Ⅱ）抽的人的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表：

人數(shù)

數(shù)學

優(yōu)秀

良好

及格

地

理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

4

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>人，若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率為，求的值．

（Ⅲ）將的表示成有序數(shù)對，求“在地理成績?yōu)榧案竦膶W生中，數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ， ， 為等邊三角形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校對甲、乙兩個班級進行了物理測驗，成績統(tǒng)計如下（每班50人）：

（1）估計甲班的平均成績；

（2）成績不低于80分記為“優(yōu)秀”.請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有85%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與所在教學班級有關？

（3）從兩個班級，成績在的學生中任選2人，記事件為“選出的2人中恰有1人來自甲班”.求事件的概率.

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是圓柱的上、下底面圓的直徑， 是邊長為2的正方形， 是底面圓周上不同于兩點的一點， .

(1)求證： 平面；

(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元，公司在要求每天消耗原料都不超過12千克的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤之和的最大值為（ ）

A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知具有相關關系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并估計當時， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標，則從這五個點中隨機抽取3個點，記落在直線右下方的點的個數(shù)為，求的分布列以及期望.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且橢圓過點，記橢圓的左、右頂點分別為，點是橢圓上異于的點，直線與直線分別交于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作橢圓的切線，記，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0且f（x+1）﹣f（x）=x+1，求函數(shù)f（x）的解析式，并求出它在區(qū)間[﹣1，3]上的最大、最小值．

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