已知tanα，tan（
-α）是方程x
2+px+q的兩根，則p-q=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意和韋達(dá)定理列出式子，再由兩角和的正切公式列出方程，求出p-q的值．
解答：
解：因?yàn)閠anα，tan（
-α）是方程x
2+px+q的兩根，
所以tanα+tan（
-α）=-p，tanαtan（
-α）=q，
則tan[α+（
-α）]=
| tanα+tan(-α) |
| 1-tanαtan(-α) |
，
所以1=
，化簡(jiǎn)得p-q=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切公式，以及韋達(dá)定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
化簡(jiǎn)
| sin(2π-α)cos(π+α)cos(+α)cos(-α) |
| cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(+α)tan(π+α) |
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a3=9，a5=81
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+lnan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等比數(shù)列{a
n}中，a
n+1＞a
n，且滿足a
2+a
4=20，a
3=8
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b
n=
log
2a
n，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為S
n，求S
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合p={（x，y）||x|+|y|≤4}，Q={（x，y）|（x-a）
2+（y-b）
2≤2，a，b∈R}，若Q⊆P，則2a+3b的最大值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知log
32=a，3
b=5，用a、b表示log
3=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知矩形 A BCD中，A B=2，BC=1，點(diǎn) P是 BD上任意一點(diǎn)，則
•（
+
）的取值范圍是
．
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孟建平小學(xué)滾動(dòng)測(cè)試系列答案