16．橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{3}$C．$\frac{\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{5}$

分析 將橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，即可求其離心率．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），
∴（$\frac{x}{3}$）2+（$\frac{y}{4}$）2=cos2θ+sin2θ=1，
即 $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，其中a2=16，b2=9，故c2=a2-b2=16-9=7（a＞0，b＞0，c＞0），
∴其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查橢圓的參數(shù)方程，考查橢圓的性質(zhì)，屬于簡單題．

練習冊系列答案
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6．在棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，D，E分別是線段BC，AA1的中點．
（1）求證：DE∥平面A1C1B；
（2）求直線DE與平面ABB1A1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．
（3）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，最大值及取到最大值的x的取值集合；
（2）已知銳角θ滿足f（θ）=$\frac{3}{2}$，求cos（$\frac{5π}{12}$-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．一幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是1（cm）3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x∈（1，+∞），f（x）＞（k-1）x-k恒成立，求正整數(shù)k的值．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，ln3=1.0986）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$，則$\frac{a_7}{b_7}$=（　�。�
A．$\frac{20}{17}$B．$\frac{38}{29}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}}$），g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}}$）-2m+3＞0，m＞0，對任意x1∈[0，$\frac{π}{4}}$]，存在x2∈[0，$\frac{π}{4}}$]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍是$[{1，\frac{4}{3}}]$．

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