（本小題滿分12分）

某班將要舉行籃球投籃比賽，比賽規(guī)則是：每位選手可以選擇在A區(qū)投籃2次或選擇在B區(qū)投籃3次.在A區(qū)每進一球得2分，不進球得0分；在B區(qū)每進一球得3分，不進球得0分，得分高的選手勝出.已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次投籃進球的概率分別為和

（Ⅰ）如果選手甲以在A、B區(qū)投籃得分的期望高者為選擇投籃區(qū)的標準，問選手甲應該選擇哪個區(qū)投籃？

（Ⅱ）求選手甲在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分的概率.

【解析】（I）方法一

設選手甲在A區(qū)投籃的進球數(shù)為，則 ，故.......... 2分

則選手甲在A區(qū)投籃得分的期望為  . ....................................... 3分

設選手甲在B區(qū)投籃的進球數(shù)為，則，故................ 5分

則選手甲在B區(qū)投籃得分的期望為 .            .............................. 6分

，   選手甲應該選擇A區(qū)投籃.    .......................................7分

方法二：

（I）設選手甲在A區(qū)投籃的得分為，則的可能取值為0，2，4，       

所以的分布列為

0

2

4

.............................2分

                                          ................................3分

同理，設選手甲在B區(qū)投籃的得分為，則的可能取值為0，3，6，9，

              

  所以的分布列為：

0

3

6

9

                   .................................5分

，                                        .....................................6分

，

選手甲應該選擇A區(qū)投籃.                          .....................................7分

（Ⅱ）設選手甲在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分為事件，............................8分

由方法二知：

  故選手甲在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分的概率為   ..........................12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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