15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是76cm2，體積是40cm3．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖得該幾何體是一個底面為直角梯形的四棱柱，由三視圖求出幾何元素的長度，由梯形的面積公式、柱體的體積公式求出該幾何體的體積，由四棱柱的各個面的長度求出幾何體的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖得：該幾何體是一個底面為直角梯形的四棱柱，
其底面是正視圖中的直角梯形，上底為1cm，下底為4cm，高為4cm，
由側(cè)視圖知四棱柱的高為4cm，
所以該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×（1+4）×4×4$=40（cm3），
由正視圖可知直角梯形斜腰是5，
則該幾何體的表面積S表面積=2×$\frac{1}{2}×（1+4）×4$+（1+4+4+5）×4=76（cm2），
故答案為：76，40．

點(diǎn)評 本題考查三視圖求幾何體的體積以及表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
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5．一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5，則這個扇形中心角的度數(shù)（　�。�
A．5B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{3}{2}$

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6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，則角B等于（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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3．設(shè)函數(shù)f（x）存在導(dǎo)數(shù)且滿足$\lim_{△x→0}\frac{f（2）-f（2-3△x）}{3△x}=2$，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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10．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過F且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

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20．在銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若A滿足2cos2A+cos（2A+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若c=3，△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求a的值．

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7．已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E為AA1中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所形成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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4．已知$\overrightarrow{OA}$=（cos2x，-1），$\overrightarrow{OB}$=（1，sin2x+$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，則函數(shù)f（x）的最小值為（　　）
A．-2B．0C．-$\sqrt{3}$D．-1

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13．求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，并且經(jīng)過點(diǎn)$P（3，-2\sqrt{6}）$的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）漸近線方程是$y=±\frac{1}{2}x$，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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