10．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)F且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

分析 先根據(jù)拋物線方程求出p的值，再由拋物線的性質(zhì)可得到答案．

解答 解：∵拋物線y2=4x，∴P=2，
設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，
其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，利用拋物線定義，
AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0=$\frac{1}{2}$（x1+x2）=$\frac{1}{2}$（|AB|-P）=$\frac{1}{2}$（5-2）=$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．屬中檔題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．3世紀(jì)中期，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，也就是在圓內(nèi)割正多邊形，求的近似值，劉徽容他的“割圓術(shù)”說(shuō)：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失唉，當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限近圓的面積，利用“割圓術(shù)”劉徽得到圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的計(jì)算值3.14，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的n值為（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.259）（　　）
A．6B．12C．24D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班（人數(shù)均為20人）進(jìn)行教學(xué)（兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)）（兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺(jué)性都一樣）．如圖所示莖葉圖如．

（1）現(xiàn)從乙班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求至少有一名成績(jī)?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率；
（2）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀．請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?×2表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．
甲班乙班合計(jì)
優(yōu)秀14822
不優(yōu)秀61218
合計(jì)202040
附參考公式及數(shù)據(jù)：
P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.7910.828
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn=（n+1）an，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=3n-λan2，若數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-m|-1．
（1）若不等式f（x）≤2的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥t-2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是76cm2，體積是40cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+b，a，b為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x+3，求a，b的值；
（Ⅱ）若|f′（x）|＜$\frac{3}{{x}^{2}}$對(duì)x∈[2，3]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“x≥1”是“l(fā)gx≥0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．定義在（-1，1）的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）；②當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．回答下列問(wèn)題：
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）若f（$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{2}$，試求f（$\frac{1}{2}$）-f（$\frac{1}{11}$）-f（$\frac{1}{19}$）的值．

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