已知直線tx+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-t）2=8相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)t=
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，根據(jù)點到直線的距離公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓心C（1，t），半徑r=2
2
，
∵△ABC為等邊三角形，
∴圓心C到直線AB：tx+y-2=0的距離d=
6
，
即d=
|t+t-2|
t2+1
=
6
，
平方得t2+4t+1=0，
解得t=-2±
3
，
故答案為：-2±
3
．
點評：本題主要考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，利用條件求出圓心和半徑，結(jié)合距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈（b，a），且m≠0，
1
m
的取值范圍是（
1
a
，
1
b
），則實數(shù)a，b滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
18
5
sinBsinC，邊b和c是關(guān)于x的方程x2-9x+25cosA=0的兩根（b＞c）．
（1）求角A的正弦值；
（2）求邊a，b，c的值；
（3）判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

調(diào)查表明，中年人的成就感與收入、學(xué)歷、職業(yè)的滿意度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性．現(xiàn)
將這三項的滿意度指標(biāo)分別記為x，y，z，并對它們進(jìn)行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值評定中年人的成就感等級：若w≥4，則成就感為一級；若2≤w≤3，則成就感為二級；若0≤w≤1，則成就感為三級．為了了解目前某群體中年人的成就感情況，研究人員隨機(jī)采訪了該群體的10名中年人，得到如下結(jié)果：
人員編號A1A2A3A4A5
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
人員編號A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
（Ⅰ）在這10名被采訪者中任取兩人，求這兩人的職業(yè)滿意度指標(biāo)相同的概率；
（Ⅱ）從成就感等級是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標(biāo)為a，從成就感等級不是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標(biāo)為b，記隨機(jī)變量X=a-b，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥1
x-y≤1
y-1≤0
，若z=x-2y的最大值與最小值分別為a，b，且方程x2-kx+1=0在區(qū)間（b，a）有兩解，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-6，-2）
B、（-3，2）
C、（-
10
3
，-2）
D、（-
10
3
，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按下列要求，分別有多少中不同的選法？
（1）有2名女生入選；
（2）至少有1名女生入選；
（3）至多有2名女生入選；
（4）女生甲必須入選；
（5）男生A不能入選；
（6）女生甲、乙兩人恰有1人入選．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為377，項數(shù)n為奇數(shù)，且前n項和中奇數(shù)項和與偶數(shù)項和之比為7：6，求中間項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1，x≤1
log2x，x＞1
，則f（1）+f（2）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案