Question

7．若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位得到f（x）的圖象，則下列哪項是f（x）的對稱中心（　�。�

• A． $（\frac{π}{12}，0）$
• B． $（\frac{5π}{12}，0）$
• C． $（-\frac{5π}{12}，0）$
• D． $（\frac{π}{6}，0）$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位得到f（x）=2sin2（x+$\frac{π}{12}$）=2si（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
令2x+$\frac{π}{6}$=kπ，求得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，故函數(shù)的圖象的對稱中心為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．