18．函數(shù)f（x）=ax2+bx+2a-b是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，則a+b=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．0D．1

分析 依照偶函數(shù)的定義，對定義域內(nèi)的任意實數(shù)，f（-x）=f（x），且定義域關(guān)于原點對稱，a-1=-2a．

解答 解：∵f（x）=ax2+bx+2a-b是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），∴b=0，
又a-1=-2a，
∴a=$\frac{1}{3}$，
∴a+b=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查偶函數(shù)的定義，對定義域內(nèi)的任意實數(shù)，f（-x）=f（x）；奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點對稱，定義域區(qū)間2個端點互為相反數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2x，x＜0\\-{x^2}+2x，x≥0\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程$f（x）=\frac{1}{2}x+m$恰有三個不相等的實數(shù)解，則m的取值范圍是$（0，\frac{9}{16}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C的中心在坐標原點O，右焦點$F（\sqrt{3}，0）$，M、N是橢圓C的左、右頂點，D是橢圓C上異于M、N的動點，且△MND面積的最大值為2．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線OA，l，OB的斜率分別為k1，k，k2（其中k＞0）△OAB的面積為S，以O(shè)A，OB為直徑的圓的面積分別為S1，S2，若k1，k，k2恰好構(gòu)成等比數(shù)列，求$\frac{{{S_1}+{S_2}}}{S}$的最小值，并此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)1＜x＜2，則$\frac{lnx}{x}$，（$\frac{lnx}{x}$）2，$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$的大小關(guān)系是（$\frac{lnx}{x}$）2＜$\frac{lnx}{x}$＜$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$（用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，$\frac{5}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，點P是拋物線y2=4x上動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，將向量$\overrightarrow{FP}$繞點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到$\overrightarrow{FQ}$
（Ⅰ）求Q點的軌跡C的普通方程；
（Ⅱ）過F傾斜角等于$\frac{π}{4}$的直線l與曲線C交于A、B兩點，求|FA|+|FB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點，E是BC上一點，若AB=$\frac{1}{2}BD，CE=\frac{1}{4}$EB．∠BDE=120°，CD=3，則BC=$\sqrt{93}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位得到f（x）的圖象，則下列哪項是f（x）的對稱中心（　�。�
A．$（\frac{π}{12}，0）$B．$（\frac{5π}{12}，0）$C．$（-\frac{5π}{12}，0）$D．$（\frac{π}{6}，0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．用秦九韶算法求多項式f（x）=3x5-2x4+3x3-6x2+7x-8當x=2時的值的過程中v3=16．

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