【題目】(本小題滿分12分)如圖,曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成, 的公共點(diǎn)為,其中的離心率為.

)求的值;

)過(guò)點(diǎn)的直線分別交于(均異于點(diǎn)),若,求直線的方程.

【答案】() ; ().

【解析】試題分析:(1)由上半橢圓和部分拋物公共點(diǎn)為,得,設(shè)的半焦距為,由,解得;

2)由(1)知,上半橢圓的方程為, ,易知,直線軸不重合也不垂直,故可設(shè)其方程為,并代入的方程中,整理得: ,

由韋達(dá)定理得,又,得,從而求得,繼而得點(diǎn)的坐標(biāo)為,同理,由得點(diǎn)的坐標(biāo)為,最后由,解得,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,故直線的方程為.

試題解析:(1)在方程中,令,得

方程中,令,得

所以

設(shè)的半焦距為,由,解得

所以,

2)由(1)知,上半橢圓的方程為,

易知,直線軸不重合也不垂直,設(shè)其方程為

代入的方程中,整理得:

*

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)

由韋達(dá)定理得

,得,從而求得

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為

同理,由得點(diǎn)的坐標(biāo)為

,

,

,解得

經(jīng)檢驗(yàn), 符合題意,

故直線的方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.求二面角P—BC—D余弦值的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面為正方形,側(cè)面底面分別為的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求證:平面平面.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),判斷并證明函數(shù)上單調(diào)性。

(2)當(dāng)時(shí),若關(guān)于的方程上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定,公民月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不納稅,超過(guò)3500元的部分為全月納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算:

已知張先生的月工資、薪金所得為10000元,問(wèn)他當(dāng)月應(yīng)繳納多少個(gè)人所得稅?

設(shè)王先生的月工資、薪金所得為元,當(dāng)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為元,寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式;

(3)已知王先生一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為303元,那么他當(dāng)月的個(gè)工資、薪金所得為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某科技興趣小組對(duì)晝夜溫差的大小與小麥新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行了研究,記錄了2016年12月1日至12月5日五天的晝夜溫差與相應(yīng)每天100顆種子的發(fā)芽得到了如下數(shù)據(jù):

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差

9

11

10

12

13

發(fā)芽數(shù)(顆)

21

34

26

36

40

現(xiàn)從這5組數(shù)據(jù)中任選兩組,用余下的三組數(shù)據(jù)求回歸直線方程,再對(duì)被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(Ⅰ)求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩天的概率;

(Ⅱ)若選取的是12月1日和12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)余下的三組數(shù)據(jù),求出的線性回歸直線方程

(Ⅲ)若由線性回歸直線方程得到的估計(jì)值與所選出的兩組實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)兩顆,則認(rèn)為得到的回歸直線方程是可靠的,試判斷(Ⅱ)中得到的線性回歸直線方程是否可靠.

附:在線性回歸方程中,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方體ABCD—A1B1C1D1中,若EA1C1中點(diǎn),則直線CE垂直于( )

A. AC B. BD C. A1D D. A1A

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)全集U{2,4,-(a3)2},集合A{2,a2a2},若UA{1},求實(shí)數(shù)a的值. (2)已知A{x|2axa3}B{x|x<1x>5},若AB,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=.(a>0)

(1)若a=1,證明:y=f(x)在R上單調(diào)遞減;

(2)當(dāng)a>1時(shí),討論f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案