（1）四個不同的小球放入四個不同的盒中，一共有
 
種不同的放法．
（2）四個相同的小球放入四個不同的盒中，一共有
 
種不同的放法．
（3）四個不同的小球放入四個不同的盒中且恰好有一個空盒的放法有
 
種．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）四個不同的小球放入四個不同的盒中，相當于排列問題，有
A
4
4
=24種不同的放法．
（2）四個相同的小球放入四個不同的盒中，一共有1種不同的放法．
（3）首先選一個不放球的盒子有4種情況，第二步在放球的3個盒子中選一個用來放兩個球有3種情況，第三步在四個球中選2個放進第二步選中的盒子中有C42種情況，第四步把剩下的兩個球放進剩下的兩個盒子里，一個盒子一個球有2種情況，得到結(jié)果．
解答： 解：（1）四個不同的小球放入四個不同的盒中，相當于排列問題，有
A
4
4
=24種不同的放法．
（2）四個相同的小球放入四個不同的盒中，一共有1種不同的放法．
（3）第一步先選一個不放球的盒子有4種情況，
第二步在放球的3個盒子中選一個用來放兩個球有3種情況，
第三步在四個球中選2個放進第二步選中的盒子中有C42=6種情況，
第四步把剩下的兩個球放進剩下的兩個盒子里，一個盒子一個球有2種情況
所以放法總數(shù)為4×3×6×2=144
故答案為：24，1，144．
點評：本題考查分步計數(shù)問題，在分步時，要做到所分成的層次分明，計數(shù)合理，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由二項式定理知識可將[（x+y）n-（x-y）n]（n∈N*）展開并化簡．若a=
∫
26
0
(
1
2
x
)dx，則在（a+5）2n+1（n∈N*）的小數(shù)表示中，小數(shù)點后面至少連續(xù)有零的個數(shù)是（　�。�
A、2n-1B、2n
C、2n+1D、2n+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義兩點P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．給出下列命題：
（1）若P（1，2），Q（sinα，cosα）（α∈R），則d（P，Q）的最大值為3-
2
；
（2）若P，Q是圓x2+y2=1上的任意兩點，則d（P，Q）的最大值為2
2
；
（3）若P（1，3），點Q為直線y=2x上的動點，則d（P，Q）的最小值為
1
2
．
其中為真命題的是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（2）
C、（3）
D、（2）（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜0或x＞β}，（α＜β＜0），則不等式cx2-bx+a＞0的解集為（　�。�
A、{x|-
1
β
＜x＜-
1
α
}
B、{x|
1
β
＜x＜
1
α
}
C、{x|-
1
α
＜x＜-
1
β
}
D、{x|x＜-
1
α
或x＞-
1
β
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，二次函數(shù)f（x）=
1
2
an•x2+（2-n-an+1）•x的對稱軸為x=
1
2
．
（1）試證明{2nan}是等差數(shù)列，并求{an}通項公式；
（2）設(shè){an}的前n項和為Sn，試求使得Sn＜3成立的n值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，當（
a
•
b
）：（
c
•
b
）（
a
•
c
）=2：1：3時，求△ABC的三個內(nèi)角（結(jié)果精確到1°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知由長方體截去一個棱錐所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、16
B、
40
3
C、
32
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B為x、y軸上兩動點，|AB|=10，點M為AB中點，已知點P（10，0），C（6，3），則
1
2
|PM|+|CM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值：（2.25） 
1
2
-（-9.6）0-(
27
8
)-
2
3
+（1.5）-2
（2）解不等式：log2（3x）＜log2（x2-4）

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同步練習冊答案