若函數(shù)f（x）=x3-3x+a有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先構造兩個簡單函數(shù)轉化為二者交點的問題，從而可得答案．
解答：解：設g（x）=x3，h（x）=3x-a
∵f（x）=x3-3x+a有三個不同零點，即g（x）與h（x）有三個交點
∵g'（x）=3x2，h'（x）=3
當g（x）與h（x）相切時
g'（x）=h'（x），3x2=3，得x=1，或x=-1
當x=1時，g（x）=1，h（x）=3-a=1，得a=2
當x=-1時，g（x）=-1，h（x）=-3-a=-1，得a=-2
要使得g（x）與h（x）有三個交點，則-2＜a＜2
故答案為：-2＜a＜2
點評：本題主要考查函數(shù)零點的判定方法--轉化為兩個簡單函數(shù)的交點問題．屬中檔題．
練習冊系列答案
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1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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0
0
．

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-14
-14
．

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