如圖，圓柱內(nèi)接直三棱柱，該三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑，且。在圓柱內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱內(nèi)的概率為

（1）當點C在圓周上運動時，求的最大值；

（2）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值。


解： （1）設(shè)圓柱的底面半徑為，則AB=，故三棱柱的體積為

=，又因為，

所以=，當且僅當時等號成立，

從而，而圓柱的體積，

故=當且僅當，即時等號成立，

所以的最大值是。

（2）由（1）可知，取最大值時，，于是以O為坐標原點，建立空間直角坐標系，則C（r，0，0），B（0，r，0），（0，r，2r），

因為平面，所以是平面的一個法向量，

設(shè)平面的法向量，由，故，

取得平面的一個法向量為，因為，

所以。故=


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(2)猜想數(shù)列{Sn}的通項公式，并給出證明．

 

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A．       B．       C．         D．

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離心率為（    ）

A．    B．     C．      D．

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的展開式中常數(shù)項等于________.

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已知函數(shù)．

（1）若是定義域為的奇函數(shù)，試求實數(shù)的值

（2）在（1）的條件下，若函數(shù)有三個零點，試求實數(shù)的取值范圍．

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A．         B．         C．            D．

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下列給出的賦值語句正確的是(　　)

A．6＝A　　　　　　　　 B．M＝－M

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在數(shù)列中，已知，其前n項和滿足

 .

(1) 求的值；

(2)求數(shù)列的通項公式；

(3)令 ,試求一個函數(shù),使得對于任意正整數(shù)n有 ，且對于任意的，均存在，使得時， .

 

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