如果圓柱的軸截面周長為定值4,則圓柱體積的最大值為   
【答案】分析:設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,則4r+2h=4,即2r+h=2,利用基本不等式,可求圓柱體積的最大值.
解答:解:設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,則4r+2h=4,即2r+h=2
∴2r+h=r+r+h≥
∴r2h≤
∴V=πr2h≤
∴圓柱體積的最大值為
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查圓柱的體積,考查基本不等式的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果圓柱的軸截面周長為定值4,則圓柱體積的最大值為
8
27
π
8
27
π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

如果圓柱的軸截面周長l為定值,那么圓柱的體積最大值是(    )

A.  ()3     B.  ()3    C.  ()3    D.  ()3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

如果圓柱的軸截面周長l為定值,那么圓柱的體積最大值是(    )

A.  ()3     B.  ()3    C.  ()3    D.  ()3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省三明九中高二(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(美術(shù)班)(解析版) 題型:填空題

如果圓柱的軸截面周長為定值4,則圓柱體積的最大值為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案