• 如果圓柱的軸截面周長為定值4,則圓柱體積的最大值為
    8
    27
    π
    8
    27
    π
    分析:設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,則4r+2h=4,即2r+h=2,利用基本不等式,可求圓柱體積的最大值.
    解答:解:設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,則4r+2h=4,即2r+h=2
    ∴2r+h=r+r+h≥3
    3r2h

    ∴r2h≤(
    2
    3
    )3

    ∴V=πr2h≤
    8
    27
    π

    ∴圓柱體積的最大值為
    8
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    π

    故答案為:
    8
    27
    π
    點(diǎn)評:本題考查圓柱的體積,考查基本不等式的運(yùn)用,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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