如果圓柱的軸截面周長(zhǎng)為定值4,則圓柱體積的最大值為   
【答案】分析:設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,則4r+2h=4,即2r+h=2,利用基本不等式,可求圓柱體積的最大值.
解答:解:設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,則4r+2h=4,即2r+h=2
∴2r+h=r+r+h≥
∴r2h≤
∴V=πr2h≤
∴圓柱體積的最大值為
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查圓柱的體積,考查基本不等式的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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如果圓柱的軸截面周長(zhǎng)為定值4,則圓柱體積的最大值為
8
27
π
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