【題目】化為推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

女性用戶：

分值區(qū)間

頻數(shù)

20

40

80

50

10

男性用戶：

分值區(qū)間

頻數(shù)

45

75

90

60

30

（1）如果評分不低于70分，就表示該用戶對手機“認可”，否則就表示“不認可”，完成下列列聯(lián)表，并回答是否有的把握認為性別對手機的“認可”有關：

女性用戶

男性用戶

合計

“認可”手機

“不認可”手機

合計

附：

0.05

0.01

3.841

6.635

（2）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶中評分小于90分的概率．

【答案】（1）列聯(lián)表

女性用戶

男性用戶

合計

“認可”手機

140

180

320

“不認可”手機

60

120

180

合計

200

300

500

有的把握認為性別和對手機的“認可”有關．

(2).

【解析】

試題分析：（1）從頻數(shù)分布表算出女性用戶中“認可”手機人數(shù)與“不認可”手機人數(shù)，填入表格，同理算出男性用戶中“認可”手機人數(shù)與“不認可”手機人數(shù)，填入表格可得列聯(lián)表，由公式計算出的值與臨界值中數(shù)據(jù)比較即可；(2) 評分不低于80分有6人，其中評分小于90分的人數(shù)為4，記為，，，，評分不小于90分的人數(shù)為2，記為，,寫出從6人中任取2人的所有基本事件，從中找出兩名用戶評分都小于90分的基本事件，即可求其概率.

試題解析：（1）由頻數(shù)分布表可得列聯(lián)表如下圖：

女性用戶

男性用戶

合計

“認可”手機

140

180

320

“不認可”手機

60

120

180

合計

200

300

500

，所以有的把握認為性別和對手機的“認可”有關．

（3）運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，評分不低于80分有6人，其中評分小于90分的人數(shù)為4，記為，，，，評分不小于90分的人數(shù)為2，記為，，從6人中任取2人，

基本事件空間為，符合條件的共有9個元素，其中把“兩名用戶評分都小于90分”記作，

則共有6個元素．

所有兩名用戶評分都小于90分的概率為．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其到函數(shù)為，數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖像上．

（I）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，是數(shù)列的前n項和，求使得＜對所有都成立的最小正整數(shù)m.

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(1)求圓C的方程；

(2)過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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i．若關于原點對稱的兩點記直線的斜率分別為，試計算的值；

ii．若關于原點對稱的兩點記直線的斜率分別為，試計算的值；

（2）根據(jù)上題結論探究：若是橢圓上關于原點對稱的兩點，點是橢圓上任意一點，且直線的斜率都存在，并分別記為，試猜想的值，并加以證明．

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【題目】某種產品的廣告費用支出（萬元）與銷售額（萬元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

（1）求回歸直線方程；

（2）據(jù)此估計廣告費用為12萬元時的銷售額約為多少？

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（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知直線過橢圓的另一焦點，且與拋物線相切于第一象限的點，設平行的直線交橢圓于兩點，當△面積最大時，求直線的方程．

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A．必在圓x2＋y2＝2內

B．必在圓x2＋y2＝2外

C．必在圓x2＋y2＝1外

D．必在圓x2＋y2＝1與圓x2＋y2＝2形成的圓環(huán)之間

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（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

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得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。

參考公式與臨界值表：。

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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