某班的全體學(xué)生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是( ).
A.45 B.50 C.55 D.60
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是,且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知橢圓,設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),的中點(diǎn)為,證明:當(dāng)直線平行移動時,動點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓C上.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)直線l過點(diǎn)F,且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),過原點(diǎn)O作直線l的垂線,垂足為P,如果△OAB的面積為(為實(shí)數(shù)),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》,共有50名同學(xué)選修,其中男同學(xué)30名,女同學(xué)20名. 為了對這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評估,學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核.
(Ⅰ)求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù);
(Ⅱ)考核前,評估小組打算從選出的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(Ⅲ)考核分答辯和筆試兩項(xiàng). 5位同學(xué)的筆試成績分別為115,122,105, 111,109;結(jié)合答辯情況,他們的考核成績分別為125,132,115, 121,119.這5位同學(xué)筆試成績與考核成績的方差分別記為,,試比較與的大小. (只需寫出結(jié)論)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在其定義域上為增函數(shù),求的取值范圍;
(2)當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求的最大值.
(參考數(shù)值:自然對數(shù)的底數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等差數(shù)列中,已知
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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