某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》,共有50名同學(xué)選修,其中男同學(xué)30名,女同學(xué)20名. 為了對這門課程的教學(xué)效果進行評估,學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進行考核.

(Ⅰ)求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù);

(Ⅱ)考核前,評估小組打算從選出的5人中隨機選出2名同學(xué)進行訪談,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;

(Ⅲ)考核分答辯和筆試兩項. 5位同學(xué)的筆試成績分別為115,122,105, 111,109;結(jié)合答辯情況,他們的考核成績分別為125,132,115, 121,119.這5位同學(xué)筆試成績與考核成績的方差分別記為,,試比較的大小. (只需寫出結(jié)論)


解:(Ⅰ)抽取的5人中男同學(xué)的人數(shù)為,女同學(xué)的人數(shù)為.

                                                               

(Ⅱ)記3名男同學(xué)為,2名女同學(xué)為. 從5人中隨機選出2名同學(xué),所有可能的結(jié)果有,共10個.

                                                            

表示:“選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)”這一事件,則中的結(jié)果有6個,它們是:.                                 

所以 選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.     

(Ⅲ).                                                


練習(xí)冊系列答案
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