3、復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）是方程z2=-3-4i的一個根，則z等于（　�。�
分析：把復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z=a+bi代入方程，利用兩個復(fù)數(shù)相等的條件，解方程組求出a和b的值，即得復(fù)數(shù)z．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）是方程z2=-3-4i的一個根，
∴a2-b2+2abi=-3-4i，
∴a2-b2=-3，2ab=-4，
∴a=-1，b=2，
∴復(fù)數(shù)z=-1+2i，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的乘法的運(yùn)算法則，以及兩個復(fù)數(shù)相等的條件的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），z1=1+i，z2=3-i，且z=z1•z2，則點(diǎn)P（a，b）在（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x2＞1”
②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則p∧q為真命題
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）表示純虛數(shù)的充要條件是a=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為Z（a，b），若|z|=1，則點(diǎn)Z的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=0”是“復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若
z
1+i
=2-i成立，則點(diǎn)P（a，b）在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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