【題目】祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的問題,意思是兩個(gè)同高的幾何體,如在等高處的截面積恒相等,則體積相等.設(shè)為兩個(gè)同高的幾何體,的體積不相等,在等高處的截面積不恒相等,根據(jù)祖暅原理可知,是的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(II)若對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=log2x- (0<x<1),數(shù)列{an}滿足f(2an)=2n(n∈N*).
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時(shí)總有x1=x2,則稱f(x)為單函數(shù),例如,函數(shù)f(x)=2x+1(x∈R)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)f(x)=x2(x∈R)是單函數(shù);
②函數(shù)f(x)=是單函數(shù);
③若f(x)為單函數(shù),x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2);
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).
其中的真命題是________.(寫出所有真命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇;
方案甲:?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為.第一次抽獎(jiǎng),若未中獎(jiǎng),則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng),則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎(jiǎng)金,不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng);若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),且在第二次抽獎(jiǎng)中,若中獎(jiǎng),獲得獎(jiǎng)金1000元;若未中獎(jiǎng),則所獲獎(jiǎng)金為0元.
方案乙:?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng),每次中獎(jiǎng)率均為,每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元.
(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金(元)的分布列;
(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng),試比較哪個(gè)方案更劃算?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間(單位:小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率之間的關(guān)系:
時(shí)間 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
小李這5天的平均投籃命中率;用線性回歸分析的方法,預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率.
附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式, ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(a<0).
(Ⅰ)當(dāng)a=-3時(shí),求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元,年用電量為1億千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元~0.75元之間,經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至元,則本年度新增用電量(億千瓦時(shí))與元成反比例.又當(dāng)時(shí),.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每千瓦時(shí)電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少時(shí),本年度電力部門的收益將比上年增加20%?[收益用電量(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]
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