（本小題滿分10分）選修4—1，幾何證明選講

如圖所示，圓的兩弦和交于點，∥，交的延長線于點，切圓于點.

（1）求證：△∽△；

（2）如果，求的長．

（1）證明見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）判斷三角形相似：一是平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似；二是如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等, 那么這兩個三角形相似；三是如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等, 那么這兩個三角形相似；四是如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；五是對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角；（2）切割線定理：切割線定理，是圓冪定理的一種，從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.

試題解析：證明：

（1） ∽

（2）∽

又因為為切線，則

所以，.

考點：1、三角形相似的判斷；2、求線段的弦長.

考點分析： 考點1：圓的切線的性質(zhì)及判定定理 試題屬性
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等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前項和等于（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

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閱讀如右圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（ ）

A．計算數(shù)列前項的和

B．計算數(shù)列前項的和

C．計算數(shù)列前項的和

D．計算數(shù)列前項的和

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已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，若曲線e在點處的切線斜率為 ．

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若某市所中學(xué)參加中學(xué)生合唱比賽的得分用莖葉圖表示（如圖），其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A．, B．, C．, D．,

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（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列，為其前項和，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和

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已知直線，平面且給出下列命題：

①若∥，則；

②若，則∥；

③若，則；

④若∥，則. 其中正確的命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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（本小題滿分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列的最小項是第幾項，并求出該項的值.

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對于正項數(shù)列，若對一切恒成立，則對也恒成立是真命題．

（1）若，，且，求證：數(shù)列前項和；

（2）若，，求證：．

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