對于正項(xiàng)數(shù)列，若對一切恒成立，則對也恒成立是真命題．

（1）若，，且，求證：數(shù)列前項(xiàng)和；

（2）若，，求證：．

（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題中定義，結(jié)合得到，再利用等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行求和證明；（2）利用分子有理化化簡得到，進(jìn)一步推得，再利用等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行證明.

試題解析：（1）， 2分

， 4分

， 6分

； 7分

（2）， 10分

， 11分

， 12分

13分

.

考點(diǎn)：1.新定義型題目；2.等比數(shù)列；3.放縮法.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：等比數(shù)列 試題屬性
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（本小題滿分10分）選修4—1，幾何證明選講

如圖所示，圓的兩弦和交于點(diǎn)，∥，交的延長線于點(diǎn)，切圓于點(diǎn).

（1）求證：△∽△；

（2）如果，求的長．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（ ）

A．2 B．5 C．11 D．23

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若拋物線上的兩點(diǎn)、到焦點(diǎn)的距離之和為6，則線段的中點(diǎn)到軸的距離為 .

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若正實(shí)數(shù)滿足32，則的最小值為 .

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判斷函數(shù)的奇偶性．

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設(shè)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中一定在該圖像上的是 （ ）

A． B． C． D．

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已知全集，集合，則 .

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在直三棱柱中，若，，，為中點(diǎn)，點(diǎn)

為中點(diǎn)，在線段上，且，則的長度為________ ．

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