Question

（本小題滿分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值.

Answer 1

（1）；（2）最小項(xiàng)第4項(xiàng)，最小值23.

【解析】

試題分析：（1）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用;（2）在求所列函數(shù)的最值時，若用基本不等式時，等號取不到時，可利用函數(shù)的單調(diào)性求解，基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，常常用于比較數(shù)的大小或證明不等式，解決問題的關(guān)鍵是分析不等式兩邊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇好利用基本不等式的切入點(diǎn).（3）解題時要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了.

試題解析：【解析】
（1）設(shè)公差為，則有，

即或（舍），

（2），

，

當(dāng)且僅當(dāng)時取號，即時取號.

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式；3、基本不等式的應(yīng)用.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：等差數(shù)列 考點(diǎn)2：等比數(shù)列 試題屬性

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