18.已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù),且a2=1,a3•a9=2a52,則a1等于( 。
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\sqrt{2}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

分析 由題意和等比數(shù)列的性質(zhì)可得q的方程,解方程可得q,再由通項公式可得a1

解答 解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則q>0,
∵a3•a9=2a52,∴a62=2a52
∴q2=$\frac{{{a}_{6}}^{2}}{{{a}_{5}}^{2}}$=2,∴q=$\sqrt{2}$,
∵a2=1,∴a1=$\frac{{a}_{2}}{q}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故選:A

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì),屬基礎(chǔ)題.

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