a，b為非零向量，“函數(shù)f(x)＝(ax＋b)2為偶函數(shù)”是“a⊥b”的(　　)

(A)充分不必要條件   (B)必要不充分條件(C)充要條件   (D)既不充分也不必要條件


C.f(x)＝a2x2＋2a·bx＋b2，∵a、b為非零向量，若f(x)為偶函數(shù)，則f(－x)＝f(x)恒成立，∴a2x2－2a·bx＋b2＝a2x2＋2a·bx＋b2，∴4a·bx＝0，又x∈R，∴a·b＝0，∴a⊥b；

若a⊥b，則a·b＝0，∴f(x)＝a2x2＋b2，∴f(x)為偶函數(shù).綜上，選C.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列，，且，。

（1）求與的通項公式        （2） 求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設等差數(shù)列的前項和為且滿足則中最大的項為   （  ）

                                       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是圓：上的兩個點，是線段上的動點，當的面積最大時，則的最大值是（     ） 

  A.-1       B. 0       C.              D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題中正確的個數(shù)是（    ）⑴若為單位向量，且，=1，則=；   ⑵若=0，則=0

⑶若，則；   ⑷若，則必有；   ⑸若，則                  

A.    0    B.   1    C.    2    D.    3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，△ABC的面積夾角的取值范圍是（　　）

A．        B．        C．        D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設點P，Q滿足，，λ∈R．若=﹣，則λ=（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在邊長為1的正三角形中，，，且，則的最大值為（   ）

    A．      B．      C．         D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面上不共線的4個點A，B，C，D.若＝0，則△ABC是(　　)．

A．直角三角形       B．等腰三角形C．鈍角三角形     D．等邊三角形

查看答案和解析>>

同步練習冊答案