14．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+an-1=1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{1，}&{n為奇數(shù)}\\{0，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

分析 通過an+an-1=1（n≥2）與an+1+an=1作差可知數(shù)列中奇數(shù)項、偶數(shù)項均分別相等，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：∵a1=1，an+an-1=1（n≥2），
∴an+1+an=1，
兩式相減得：an-1=an+1（n≥2），
即奇數(shù)項、偶數(shù)項均分別相等，
又∵a2=1-a1=1-1=0，
∴數(shù)列{an}的通項公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{1，}&{n為奇數(shù)}\\{0，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，
故答案為：${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{1，}&{n為奇數(shù)}\\{0，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．三個數(shù)50.6，0.65，log0.65的大小順序是（　　）
A．0.65＜log0.65＜50.6B．0.65＜50.6＜log0.65
C．log0.65＜0.65＜50.6D．log0.65＜50.6＜0.65

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5．已知知函數(shù)f（x）=x3-ax2（其中a是實(shí)數(shù)），且f′（1）=0
（1）求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程
（2）求f（x）≥kx-$\frac{1}{2}$在區(qū)間[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知：拋物線C1的頂點(diǎn)為（1，4），與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=4．
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）若直線y=x+m與拋物線C1相交于M、N兩點(diǎn)，且MN=$\sqrt{10}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{4，n=1}\\{2n+1，n＞1}\end{array}\right.$且數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）求Sn；
（2）求證：$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}+\frac{1}{{S}_{3}}$+…$+\frac{1}{{S}_{n}}$$＞\frac{n}{2n+4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若數(shù)列{an}，a1=$\frac{2}{3}$，且an+1=an+$\frac{1}{（n+2）（n+1）}$（n∈N），則通項an=$\frac{7}{6}-\frac{1}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求和：Sn=12-22+32-42+…+（-1）n-1n2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡下列各式：
（1）$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}\sqrt}{{a}^{-\frac{1}{2}}\root{3}}$•（$\frac{{a}^{-1}\sqrt{^{-1}}}{b\sqrt{a}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）$•\root{3}{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1-an-2n-2=0（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n．

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