已知命題:方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓;命題:實(shí)數(shù)滿足不等式.
(1)若命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若命題是命題的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:(1)命題為真應(yīng)滿足,解不等式即可求解;(2)本題可轉(zhuǎn)化為滿足真的的取值集合,是滿足為真的的取值集合的真子集,可以考慮借助二次函數(shù)與二次不等式的關(guān)系求解.
試題解析:(1)∵方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓

解得:
(2)∵命題是命題的充分不必要條件
是不等式解集的真子集
法一:因方程兩根為
故只需
法二:令,因,故只需
解得:.
考點(diǎn):1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;2.命題真假的判斷;3.充分必要條件;4.二次不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點(diǎn)在橢圓:上,以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn),且,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點(diǎn),設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),過、兩點(diǎn)的直線軸于點(diǎn),若, 求直線的方程;
(3)作直線與橢圓:交于不同的兩點(diǎn),,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,若點(diǎn)是線段垂直平分線上一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

P(x0,y0)(x0≠±a)是雙曲線E:-=1(a>0,b>0)上一點(diǎn),M,N分別是雙曲線E的左,右頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率之積為.
(1)求雙曲線的離心率.
(2)過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為雙曲線上一點(diǎn),滿足+,求λ的值.

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已知拋物線Cy2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線C與直線l1y=-x的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8.
(1)求拋物線C的方程;
(2)不過原點(diǎn)的直線l2l1垂直,且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,若線段AB的中點(diǎn)為P,且|OP|=|PB|,求△FAB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,離心率為.過F1的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長為8.過定點(diǎn)M(0,3)的直線l1與橢圓C交于G,H兩點(diǎn)(點(diǎn)G在點(diǎn)M,H之間).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l1的斜率k>0,在x軸上是否存在點(diǎn)P(m,0),使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形為菱形?如果存在,求出m的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,過的直線交橢圓于兩點(diǎn), 的周長為8,且面積最大時(shí),為正三角形.

(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)動直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn),證明:點(diǎn)在以為直徑的圓上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓C:=1(a>b>0)過點(diǎn)(0,4),離心率為.
(1)求C的方程;
(2)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓M=1(a>)的右焦點(diǎn)為F1,直線lxx軸交于點(diǎn)A,若=2 (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求橢圓M的方程;
(2)設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn),EF為圓Nx2+(y-2)2=1的任意一條直徑(E,F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)),求·的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知離心率為的橢圓()過點(diǎn) 
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作斜率為直線與橢圓相交于兩點(diǎn),求的長.

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