(本小題滿分12分)
若△ABC中,a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,且1-2sinBsinC=cos2B+cos2C-cos2A.
(1)求A的大小;
(2)求sinB+sinC的最值.

解: (1)∵1-2sinBsinC=cos2B+cos2C-cos2A
∴1-2sinBsinC=1-2sin2B+1-2sin2C-1+2sin2A
由正弦定理可得:-2bc=-2b2-2c2+2a2
整理得:b2+c2-a2=bc(3分)
cosA==
∴A=60°.(6分)
(2)sinB+sinC=sinB+sin(120°-B)=sinB+cosB+sinB
           =cosB+sinB=(cosB+sinB)
sin(B+30°)(8分)
∵0°<B<120°
∴30°<B+30°<150°,
< sin(B+30°)≤1,
∴<sin(B+30°)≤
sinB+sinC無(wú)最小值,最大值為.(12分)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)
中,已知內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,邊AC6。設(shè)內(nèi)角, 的周長(zhǎng)為。
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

本小題滿分12分)
中 ,角的對(duì)邊分別為,且滿足。
(Ⅰ)若求此三角形的面積;
(Ⅱ)求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若
(1)判斷△ABC的形狀
(2)若,求的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
在△ABC中,、分別是角、所對(duì)的邊.已知
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)若,△ABC的面積為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
的三邊a、b、c和面積S滿足關(guān)系式:求面積S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量,,函數(shù)且滿足.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式,并求它的最小正周期;
(2)在中,若,且,求角B的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,已知內(nèi)角,設(shè)內(nèi)角,周長(zhǎng)為
(1)求函數(shù)的解析式和定義域;
(2)求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,角所對(duì)的邊分別是,.
(1)求的值;
(2)若,求面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案