Question

3．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=5，$\overrightarrow$=（2，1）且$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$（λ＞0），則$\overrightarrow{a}$的坐標是（　�。�

• A． （$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$）
• B． （2$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$）
• C． （-$\sqrt{5}$，-2$\sqrt{5}$）
• D． （-2$\sqrt{5}$，-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 利用向量共線的充要條件，列出方程求解即可．

解答 解：向量|$\overrightarrow{a}$|=5，$\overrightarrow$=（2，1）且$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$（λ＞0），
可得$\overrightarrow{a}$=（2λ，λ），$\sqrt{4{λ}^{2}+{λ}^{2}}$=5，解得λ=$\sqrt{5}$．
則$\overrightarrow{a}$的坐標是：（2$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$）．
故選：B．

點評 本題考查向量的坐標運算，向量共線的充要條件的應用，考查計算能力．