已知函數(shù)f（x）=
1-cos2x
，試討論該函數(shù)的奇偶性、周期性以及在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)性．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的奇偶性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：函數(shù)即y=|sinx|，畫出圖象，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．
解答： 解：因?yàn)?span id="1jvmw7w" class="MathJye">y=
1-cos2x
=
sin2x
=|sinx|=
sinx，2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z
-sinx，2kπ+π＜x≤2kπ+2π，k∈Z
，
所以作函數(shù)的圖象如下：


所以，該函數(shù)是偶函數(shù)，周期為π．
在區(qū)間[0，
π
2
)上是增函數(shù)，在區(qū)間[
π
2
，π]上是減函數(shù)，在區(qū)間[0，π]上不是單調(diào)函數(shù)．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于事件A，P（A）表示事件A發(fā)生的概率．則下列命題正確的是（　　）
A、如果P（A∪B）=P（A）+P（B），那么事件A、B互斥
B、如果P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，那么事件A、B對立
C、P（A∪B）=P（A）+P（B）=1是事件A、B對立的充要條件
D、事件A、B互斥是P（A∪B）=P（A）+P（B）的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)Sn滿足2SnSn-1=Sn-1-Sn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
Sn
2n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）是否存在自然數(shù)m，使得對任意n∈N*，都有Tn＞
1
4
（m-519）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1時(shí)，|AF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若直線l的斜率為2，問拋物線C上是否存在一點(diǎn)M，使得MA⊥MB？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
4
x
+clnx，其中c∈R，
（1）當(dāng)c=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1和x2，記過點(diǎn)A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2））的直線的斜率為k，問是否存在c，使得k=2+c？若存在，求出c的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=a，a為正實(shí)數(shù)，an+1=an-
1
an
(n∈N*)．
（1）若a3＞0，求a的取值范圍；
（2）求證：不存在a，使anan+1＞0對任意n∈N*恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C過兩個(gè)點(diǎn)A（
5
2
，2
3
），B（
5
2
2
，2
2
）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)M（2，1）作直線l，交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，且M為P、Q的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x千件2356
成本y萬元78912
（1）畫出散點(diǎn)圖．
（2）求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程
y
=bx+a．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合Mn={S|S=|i1-i2|+|i3-i4|+…+|i2n-1-i2n|，i1，i2，…，i2n為1，2，…，2n的一個(gè)排列}，記集合Mn中的元素個(gè)數(shù)為Card（Mn），例如M1={1}，Card（M1）=1；M2={2，4}，Card（M2）=2，則（1）M3=
 
；（2）Card（Mn）=
 
．

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