2.7063.8416.63510.828非高收入族高收入族總計(jì)贊成不贊成總計(jì)(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表.并判斷有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)?(2)現(xiàn)從月收入在的人群中隨機(jī)抽取兩人.求所抽取的兩人中至少有一人贊成樓市限購令的概率.">
【題目】為了解某市市民對(duì)政府出臺(tái)樓市限購令的態(tài)度,在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查,他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)樓市限購令的贊成人數(shù)如下表:
月收入 | ||||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
將月收入不低于55百元的人群稱為“高收入族”,月收入低于55百元的人群稱為“非高收入族”.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 /td> | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
非高收入族 | 高收入族 | 總計(jì) | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
總計(jì) |
(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)?
(2)現(xiàn)從月收入在的人群中隨機(jī)抽取兩人,求所抽取的兩人中至少有一人贊成樓市限購令的概率.
【答案】(1)列聯(lián)表見解析,90%;(2).
【解析】
(1)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表,計(jì)算觀測(cè)值,對(duì)照臨界值即可得出結(jié)論;
(2)利用列舉法計(jì)算基本事件數(shù),求出對(duì)應(yīng)的概率值.
(1)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表如下;
非高收入族 | 高收入族 | 總計(jì) | |
贊成 | 25 | 3 | 28 |
不贊成 | 15 | 7 | 22 |
總計(jì) | 40 | 10 | 50 |
計(jì)算,
所以有的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān);
(2)設(shè)月收入在,的5人的編號(hào)為,,,,,其中,為贊成樓市限購令的人,
從5人中抽取兩人的方法數(shù)有,,,,,,,,,共10種,
其中,,,,,,為所抽取的兩人中至少有一人贊成的方法數(shù),
因此所求概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體中, , , , 分別是棱, , , 的中點(diǎn),點(diǎn), 分別在棱, 上移動(dòng),且.
(1)當(dāng)時(shí),證明:直線平面;
(2)是否存在,使面與面所成的二面角為直二面角?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)且是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).
求k值;
若,試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的t的取值范圍;
若,且在上的最小值為,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立,則稱函數(shù)有“飄移點(diǎn)”.
Ⅰ試判斷函數(shù)及函數(shù)是否有“飄移點(diǎn)”并說明理由;
Ⅱ若函數(shù)有“飄移點(diǎn)”,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問題:
已知,,求證:.
證明:構(gòu)造函數(shù),
即
.
因?yàn)閷?duì)一切,恒有,
所以,從而得.
(1)若,,請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式;
(2)參考上述證法,對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為a元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,且保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系.發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如下表:
交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和費(fèi)率浮動(dòng)比率表 | ||
浮動(dòng)因素 | 浮動(dòng)比率 | |
A1 | 上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮10% |
A2 | 上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮20% |
A3 | 上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮30% |
A4 | 上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
A5 | 上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 | 上浮10% |
A6 | 上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:
類型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率;
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車.假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5 000元,一輛非事故車盈利10 000元.且各種投保類型的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致,完成下列問題:
①若該銷售商店內(nèi)有6輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛車,求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率;
②若該銷售商一次購進(jìn)120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求一輛車盈利的平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.先把高二年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào):1到2000,再從編號(hào)為1到50的學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其編號(hào)為,然后抽取編號(hào)為,,,……的學(xué)生,這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法.
B.一組數(shù)據(jù)的方差為,平均數(shù)為,將這組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都乘以2,所得的一組新數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)為,.
C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.
D.若一組數(shù)據(jù)1,,3的平均數(shù)是2,則該組數(shù)據(jù)的方差是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線.
(1)求證:無論取何值,直線始終經(jīng)過第一象限;
(2)若直線與軸正半軸交于點(diǎn),與軸正半軸交于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)的面積為,求的最小值及此時(shí)直線的方程.
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