已知正實數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
2
y
的最小值是（　�。�
A、6B、8C、9D、16
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由1的代換可得
1
x
+
2
y
=（
1
x
+
2
y
）（x+2y）=5+
2y
x
+
2x
y
，由基本不等式易得答案．
解答： 解：∵正實數(shù)x，y滿足x+2y=1，
∴
1
x
+
2
y
=（
1
x
+
2
y
）（x+2y）
=5+
2y
x
+
2x
y
≥5+2
2y
x
•
2x
y
=9
當且僅當
2y
x
=
2x
y
即x=y=
1
3
時取等號，
∴
1
x
+
2
y
的最小值為9
故選：C
點評：本題考查基本不等式求最值，涉及1的代換，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結果S的值為
 
．

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若關于x的方程9x+a•3x+4=0有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知點P（1，2）在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上，則f（4）=
 
．

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=lg（x2-x+1），則不等式x•f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），記f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos（
2π
3
-x）的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC申，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x∈（0，+∞）時的解析式為y=x2+2．
（1）求這個函數(shù)在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象并直接寫出函數(shù)在R上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|-2m+1＜x＜m}，全集為實數(shù)集R．
（1）若m=5，求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2+bx+c在x=1時取得極值，且當x∈[-1，2]時，f（x）＜c2恒成立．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求實數(shù)c的取值范圍．

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