20．若函數(shù)f（x）=4x3-2ax+a在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍a≤0．

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)遞增，則等價為f′（x）≥0恒成立，即可得到結(jié)論．

解答 解：若函數(shù)f（x）=4x3-2ax+a在在R上單調(diào)遞增，
則f′（x）≥0恒成立，
即f′（x）=12x2-2a≥0恒成立，
∴a≤0，
故答案為：a≤0．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，將函數(shù)單調(diào)遞增轉(zhuǎn)化為f′（x）≥0恒成立是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一個零點與之相鄰的對稱軸之間的距離為$\frac{π}{4}$，且x=$\frac{2π}{3}$時f（x）有最小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）請直接在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；（注：作圖過程可以省略）
（Ⅲ）若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={y|y=$\frac{4}{x}$，x，y∈N•}，B={y|y=$\frac{16}{x}$，x，y∈N•}，集合C滿足A⊆C?B，試用列舉法寫出所有的滿足條件的集合C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a5=4a3，則$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a，b∈R+，$\frac{2}{a}+\frac{3}$=2．求ab的最大值，a+b的最小值，2a+3b的最小值，并取得最值時相應(yīng)的a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知復(fù)數(shù)${z_1}=\frac{3}{a+2}+（{a^2}-3）i$，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若z1∈R，求a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1-z2在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．tan74°tan14°+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（tan14°-tan74°）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若a＞1，b＞0，且a+b=2，則$\frac{1}{a-1}$+$\frac{4}$的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a3=-5，a9=1，則a5的值為-3．

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