如圖,一船在海上自西向東航行,在A處測得某島M的方位角為北偏東α角,前進m海里后在B處測得該島的方位角為北偏東β角,已知該島周圍n海里范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁,現(xiàn)該船繼續(xù)東行,當αβ滿足條件________時,該船沒有觸礁危險.


mcos αcos βnsin(αβ)

解析 由題可知,在△ABM中,根據(jù)正弦定理得,解得BM,要使該船沒有觸礁危險需滿足BMsin(90°-β)=n,所以當αβ的關系滿足

mcos αcos βnsin(αβ)時,該船沒有觸礁危險.


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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


函數(shù)y=sin2x+sin x-1的值域為(  ).

A.[-1,1]                                         B.

C.                                            D.

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在△ABC中,A、BC為三個內(nèi)角,f(B)=4cos B·sin2 cos 2B-2cos B.

(1)若f(B)=2,求角B

(2)若f(B)-m>2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在△ABC中,內(nèi)角A,BC的對邊分別為a,b,c.已知.

(1)求的值;

(2)若cos B,△ABC的周長為5,求b的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,飛機的航線和山頂在同一個鉛垂面內(nèi),若飛機的高度為海拔18 km,速度為1 000 km/h,飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0°,經(jīng)過1 min后又看到山頂?shù)母┙菫?5°,則山頂?shù)暮0胃叨葹?精確到0.1 km)(  ).

A.11.4           B.6.6           C.6.5            D.5.6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知兩個非零向量a,b滿足|a+b|=|ab|,則下面結(jié)論正確的是(      )

A.ab                                B. ab        

C.{0,1,3}                             D.a+b=ab

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知平面上不共線的四點O,A,B,C,若-3+2=0,則=________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若三點A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共線,則的值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


把1,3,6,10,15,21這些數(shù)叫做三角形數(shù),這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形(如圖所示).

則第七個三角形數(shù)是(  ).

A.27           B.28           C.29           D.30

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