18．若函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a在區(qū)間（-1，0）及（0，$\frac{1}{2}$）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）和（0，$\frac{1}{2}$）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，
∴由二次函數(shù)的性質(zhì)知$\left\{\begin{array}{l}{f（-1）＞0}\\{f（\frac{1}{2}）＞0}\\{△{=（2a-1）}^{2}-4（1-2a）＞0}\\{-1＜-\frac{2a-1}{2}＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴$\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{4}$，
故答案為：$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷定理，理解零點(diǎn)判定定理的內(nèi)容，將題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的不等式組是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求適合等式：（2x-1）+i=y+（y-3）i的x，y值，其中x∈R，y是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=x2+bx-1（b∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值為g（b），求g（b）的表達(dá)式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)b，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x1∈[1，2]，總存在著實(shí)數(shù)x2∈[1，2]b，使得f（x1）-bx1=|f（x2）|成立，若存在，求出實(shí)數(shù)b；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．給出下列命題
（1）實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù)；
（2）滿足|z-i|+|z+i|=2的復(fù)數(shù)z的軌跡是橢圓；
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=0；
（4）若“a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)”，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
（5）若“a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)”，a≠b，b≠c，c≠a不能同時(shí)成立
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（5）D．（3）（4）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，則方程f（x）-f′（x）=1的解所在區(qū)間正確的序號(hào)是③．
①（0，$\frac{1}{2}}$），②（${\frac{1}{2}$，1）③（1，2）④（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，其公比為2，則$\frac{3{a}_{1}+{a}_{2}}{3{a}_{3}+{a}_{4}}$的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如表的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲班10b50
乙班cd50
合計(jì)70
（1）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班10名優(yōu)秀學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)，試求抽到8號(hào)的概率；
（2）請(qǐng)求出列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)b，c，d，并根據(jù)數(shù)據(jù)判斷是否有99%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（d+c）（c+a）}$
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知正數(shù)x，y滿足：x2+2xy=3，則z=$\frac{y}{x}$+$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是z＞-3-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)能測(cè)試的成績(jī)（百分制）分布在[40，100]內(nèi)，同時(shí)為了解學(xué)生愛(ài)好數(shù)學(xué)的情況，從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生，這n名學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，各分?jǐn)?shù)段的“愛(ài)好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示．
 組數(shù)體能成績(jī)分組  愛(ài)好數(shù)學(xué)的人數(shù)占本組的頻率 
 第一組[50，60） 100 0.5
 第二組[60，70） 195 p
 第三組[70，80） 120 0.6
 第四組[80，90） a 0.4
 第五組[90，100]30  0.3

（1）求n、p的值；
（2）用分層抽樣的方法，從體能成績(jī)?cè)赱70，90）的“愛(ài)好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機(jī)抽取6人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求兩名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人體能成績(jī)?cè)赱80，90）的概率．

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