【題目】某市十所重點中學進行高三聯(lián)考,共有5000名考生,為了了解數(shù)學學科的學習情況,現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數(shù)學成績,制成如下頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

36

12

合計

1)根據(jù)上面頻率分布表,推出①,②,③,④處的數(shù)值分別為 , , ;

2)在所給的坐標系中畫出區(qū)間上的頻率分布直方圖;

3)根據(jù)題中信息估計總體:

i120分及以上的學生數(shù);

ii)平均分;

iii)成績落在中的概率.

【答案】13,,1;(2)直方圖見解析;(3)(i2125;(ii117.5;(iii0.260.

【解析】

1)根據(jù)的頻數(shù)和頻率可求③,根據(jù)頻率之和為1可得④和②,然后可求①;

2)求出各組的頻率/組距,作圖可得頻率分布直方圖;

3)(i)根據(jù)120分及以上的頻率可求120分及以上的學生數(shù);

ii)利用每個區(qū)間中點值及頻率之積可求平均分;

iii)求出之間的頻率即可得成績落在中的概率.

1)由之間的頻率為0.300,頻數(shù)為36,所以當頻數(shù)為12時,頻率為0.100,即③處的數(shù)值為0.100,;

由于頻率之和為1,所以④處的數(shù)值為1,②處的數(shù)值為,頻數(shù)為3,所以①,②,③,④處的數(shù)值分別為:3,,1.

2)頻率分布直方圖如圖所示

3)(i120分及以上的學生數(shù)為:(0.275+0.100+0.050)×5000=2125;

ii)平均分為:

.

iii)成績落在[126150]中的概率為:.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某媒體為調查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關,隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾,抽查結果用等高條形圖表示如圖:

喜歡節(jié)目A

不喜歡節(jié)目A

總計

男性觀眾

女性觀眾

總計

1)根據(jù)該等高條形圖,完成右上列聯(lián)表,并用獨立性檢驗的方法分析,則在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關?

2)從男性觀眾中按喜歡節(jié)目與否,用分層抽樣的方法抽取5名做進一步調查.從這5名中任選2名,求恰有1名喜歡節(jié)目1名不喜歡節(jié)目的概率.

附:

0.100

0.050

0.010

0.00

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著移動支付的普及,中國人的生活方式正悄然巨變,帶智能手機,不帶錢包出門還漸成為中國人的新習慣年我國移動支付增長迅猛,據(jù)統(tǒng)計,某支付平臺2017年移動支付的筆數(shù)占總支付筆數(shù)的

從該支付平臺2017年的所有支付中任取10筆,求移動支付筆數(shù)的期望和方差;

現(xiàn)有500名使用該支付平臺的用戶,其中300名是城市用戶,200名是農村用戶,調查他們2017年個人移動支付的比例是否達到了,得到列聯(lián)表如下:

個人移動支付達到了

個人移動支付達到了

合計

城市用戶

270

30

300

農村用戶

170

30

200

合計

440

60

500

根據(jù)上表數(shù)據(jù),問是否有的把握認為2017年個人移動支付比例達到了與該用戶是城市用戶還是農村用戶有關?

附:

k

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在某企業(yè)中隨機抽取了5名員工測試他們的藝術愛好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù),統(tǒng)計結果如下表(注:指數(shù)值越高素質越優(yōu)秀):

1)求創(chuàng)新靈感指數(shù)關于藝術愛好指數(shù)的線性回歸方程;

2)企業(yè)為提高員工的藝術愛好指數(shù),要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進行培訓,培訓音樂次數(shù)對藝術愛好指數(shù)的提高量為,培訓繪畫次數(shù)對藝術愛好指數(shù)的提高量為,其中為參加培訓的某員工已達到的藝術愛好指數(shù).藝術愛好指數(shù)已達到3的員工甲選擇參加音樂培訓,藝術愛好指數(shù)已達到4的員工乙選擇參加繪畫培訓,在他們都培訓了20次后,估計誰的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高?

參考公式:回歸方程中,,.

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為

ab的值;

2若當時,關于x的不等式恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)求函數(shù)的極值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一次惡劣氣候的飛行航程中調查男女乘客在飛機上暈機的情況,共調查了89位乘客,其中男乘客有24人暈機,31人不暈機;女乘客有8人暈機,26人不暈機

1)根據(jù)此材料數(shù)據(jù)完成如下的2×2列聯(lián)表;

暈機

不暈機

總計

男人

女人

總計

2)根據(jù)列聯(lián)表,利用下列公式和數(shù)據(jù)分析,你是否有90%的把握認為在本次飛機飛行中暈機與性別有關?

3)其中8名暈機的女乘客中有5名是常坐飛機的乘客,另外3名是不常坐飛機的,從這8名乘客中任選3名,這3名乘客不都是常坐飛機的概率是多少?

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xoy中,以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為,過點的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l與曲線C交于M、N兩點。

(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程:

(2)若成等比數(shù)列,求a的值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】自古以來“民以食為天”,餐飲業(yè)作為我國第三產業(yè)中的一個支柱產業(yè),一直在社會發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機構統(tǒng)計了2010~2016年餐飲收入的情況,得到下面的條形圖,則下面結論中不正確的是( )

A. 2010~2016年全國餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010~2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010~2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個

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