Question

設(shè)a，b為[0，2]上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，則滿足2a-b≤0的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對應(yīng)的集合是Ω={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤2}，滿足條件的事件所對應(yīng)的集合是A={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤2，2a≤b}，做出集合對應(yīng)的面積，做比值求出概率．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對應(yīng)的集合是Ω={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤2}，
∴S_Ω=4，
滿足條件的事件所對應(yīng)的集合是A={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤2，2a≤b}
∴S_A=

1

2

•2•1=1，
∴滿足2a-b≤0的概率為

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評：本題考查概率的計(jì)算，考查幾何概型，確定區(qū)域的面積是關(guān)鍵，屬于中檔題．