在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為: （為參數(shù)），兩曲線相交于兩點(diǎn). 求：

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若求的值.

 

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）將曲線C的方程兩邊分別乘以，再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式即可將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，對(duì)直線方程，消去參數(shù)t,即可化為普通方程；（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，化為關(guān)于t二次方程，利用根與系數(shù)關(guān)系及參數(shù)t的幾何意義，即可求出|PM|+|PN|的值.

試題解析：(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為，

直線的普通方程. 6分

(2)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),

代入y2=4x, 得到,設(shè)M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2

則

所以|PM|+|PN|=|t1+t2|= 14分

考點(diǎn)：直角坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化；極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化；直線的參數(shù)方程中參數(shù)的意義；直線與拋物線的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知復(fù)數(shù)的實(shí)部是，虛部是，則（其中為虛數(shù)單位）在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是（ ）

A．與重合 B．與一定平行

C．與相交于點(diǎn) D．無(wú)法判斷和是否相交

 

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若，則等于（ ）

A．－1 B．－2 C．1 D．

 

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在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是( )

A.總偏差平方和 B.殘差平方和 C.回歸平方和 D.相關(guān)指數(shù)R2

 

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若直線： (t為參數(shù))與直線：(s為參數(shù))垂直，則k= 。

 

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在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是(　　)

A. B. C．(1,0) D．(1，π)

 

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(2－)8展開式中不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和為(　　)

A．－1 B．0 C．1 D．2

 

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設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

 

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