正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長均為2，M為AA1中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則在棱柱的表面上從點(diǎn)M到點(diǎn)N的最短距離是（　�。�
A、
10
B、
11
C、
4+
3
D、
4+
2
考點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：沿著棱AB將棱柱的側(cè)面展開，將空間線段和最小轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)之間的距離最短問題，根據(jù)已知代入勾股定理可得答案．
解答： 解：沿著棱AB將棱柱的側(cè)面展開，故小蟲爬行的最短距離為
(
3
2
)2+(1+
3
2
)2
=
4+
3
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是多面體表面上的最短距離問題，熟練掌握求多面體表面上的最短距離（將空間線段和最小轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)之間的距離最短）中包含的轉(zhuǎn)化思想是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-3|，若0＜a＜b時，f（a）=f（b），則ab的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于正整數(shù)n，若n=pq（p≥q，p，q∈N*），當(dāng)p-q最小時，則稱pq為n的“最佳分解”，規(guī)定f（n）=
q
p
．關(guān)于f（n）有下列四個判斷：①f（9）=1；②f（12）=
1
3
；③f（17）=
1
17
；④f（2014）=
1
2014
；⑤若f（n）=1，則n=k2，k∈N*；⑥若f（n）=
1
n
，則n為質(zhì)數(shù)．其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、若事件A與事件B是互斥事件，則P（A）+P（B）=1
B、若事件A與事件B滿足條件：P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與事件B是 對立事件
C、一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件
D、把紅、橙、黃、綠4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1張，則事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是互斥事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]上的圖象如圖所示：給出下列四個命題：

①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根；  
②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根；
③方程f[f（x）]=0有且僅有7個根；  
④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx+sinx，2sinx），
b
=（cosx-sinx，-cosx），f（x）=
a
•
b
，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[
π
4
，
3π
4
]時，求f（x）的最小值以及取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　　）
A、二次函數(shù)一定有零點(diǎn)
B、奇函數(shù)一定有零點(diǎn)
C、偶函數(shù)一定有零點(diǎn)
D、以上說法均不正確

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