19．符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（　�。�
A．a=1，b=2，c=3B．b=c=1，∠B=45°C．a=1，b=2，∠A=100°D．a=1，b=$\sqrt{2}，∠A={30°}$

分析 利用三角形中的邊的關(guān)系，角的關(guān)系，及正余弦定理進(jìn)行逐項(xiàng)分析，排除．

解答 解：對(duì)于A，由兩邊之和大于第三邊可知符合A的三角形不存在；
對(duì)于B，由b=c=1，∠B=45°可得C=B=45°，符合條件的三角形為等腰直角三角形，符合題意；
對(duì)于C，由大邊對(duì)大角原理可知B＞100°，不符合三角形內(nèi)角和定理；
對(duì)于D，由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴B=45°或135°，
當(dāng)B=45°時(shí)，C=105°，當(dāng)B=135°時(shí)，C=15°．
∴符合條件的三角形有兩個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}），g（x）=\sqrt{3}cos2x$
（1）設(shè)h（x）=f（x）g（x），求函數(shù)h（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若一動(dòng)直線x=t與函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的最大值．

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10．（1）已知4x+x-1=6，求$8{x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值；
（2）若log32=m，log53=n，用m，n表示log415．

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7．已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2+k（n∈N*，k∈R），且a1=2，a3+a5=-4．
（1）若k=0，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若a4=-1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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14．若函數(shù)f（x）=x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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4．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P在線段B1C1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1]$B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{3}，1]$C．$[\frac{{\sqrt{2}}}{3}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$D．$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$

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11．函數(shù)y=$\sqrt{-{x^2}+2x+8}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-2，1）C．（1，4）D．（1，+∞）

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8．已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列且滿足a1+a10=10，則a5的取值范圍是（　�。�
A．（5，10）B．（5，+∞）C．（-∞，5）D．（10，+∞）

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9．將y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱后，再向右平行移動(dòng)一個(gè)單位所得圖象表示的函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=log2（x+1）B．y=log2（x-1）C．y=log2x+1D．y=log2x-1

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