7位同學站成一排,按下列要求,各有多少不同排法,
(1)甲站在某一固定位置;
(2)甲站中間,乙與甲相鄰;
(3)甲、乙相鄰;
(4)甲、乙兩人不相鄰;
(5)甲、乙、丙三人相鄰;
(6)甲、乙、丙三人中任何兩人都不相鄰.
考點:計數(shù)原理的應用
專題:計算題,排列組合
分析:對這幾個事件不同排法和數(shù)的計算,根據(jù)分步原理與分類原理直接計算即可.
解答: 解:(1)甲站在某一固定位置,有
A
6
6
種不同排法;
(2)甲站中間,乙與甲相鄰,有
C
1
2
A
5
5
種不同排法;
(3)甲、乙相鄰,有
A
6
6
A
2
2
種不同排法;
(4)甲、乙兩人不相鄰,有
A
7
7
-
A
6
6
A
2
2
種不同排法;
(5)甲、乙、丙三人相鄰,有
A
5
5
A
3
3
種不同排法;
(6)甲、乙、丙三人中任何兩人都不相鄰,有
A
4
4
A
3
5
種不同排法.
點評:本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題,本題在計數(shù)時根據(jù)具體情況選用了插空法、捆綁法等方法,做題時要注意體會這些方法的原理及其實際意義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an=
Sn
+
Sn-1
(n≥2),分別求出S1,S2,S3,S4,通過歸納猜想得到Sn=(  )
A、2n-1
B、n2
C、n
D、2n

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法錯誤的是(  )
A、命題“?x∈R,x2-2x=0”的否定是“?x∈R,x2-2x≠0”
B、命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為真命題
C、若命題“p∧q”為真命題,則“p∨q”為真命題
D、“x>1”是“|x|>0”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過圓x2+y2=25上一點P(4,3),并與該圓相切的直線方程是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義域為R的函數(shù)f(x)對于任意的x都存在實數(shù)a,b,使得f(a+x)f(b-x)=ab,則稱f(x)為“希望函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)f(x)=e
x
2
是否為“希望函數(shù)”;
(2)若函數(shù)f(x)=k•ex(k≠0)是“希望函數(shù)”,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)=
sin
π
3
x,
x≤2014
f(x-4),x>2014
,則f(2015)=( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a=(
1
6
 
1
2
,b=log6
1
3
,c=log
1
6
1
3
,則a,b,c的大小關系是( 。
A、a>b>c
B、c>a>b
C、a>c>b
D、c>b>a

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

閱讀如圖所示的程序框圖,則該算法的功能是( 。
A、計算數(shù)列{2n-1}前5項的和
B、計算數(shù)列{2n-1}前5項的和
C、計算數(shù)列{2n-1}前6項的和
D、計算數(shù)列{2n-1}前6項的和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是冪函數(shù),且滿足f(2)=4,則f(
1
2
)的值為
 

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