Question

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A、命題“?x∈R，x²-2x=0”的否定是“?x∈R，x²-2x≠0”
• B、命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為真命題
• C、若命題“p∧q”為真命題，則“p∨q”為真命題
• D、“x＞1”是“|x|＞0”的必要不充分條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．利用命題的否定即可判斷出；
B．方程x²+x-m=0有實(shí)根，則△=1+4m≥0，解得m≥-

1

4

．可得“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)根”是真命題，其逆否命題與原命題是等價(jià)命題，即可判斷出；
C．命題“p∧q”為真命題，則p與q都為真命題，即可判斷出“p∨q”的真假；
D．x＞1⇒|x|＞0，反之不成立，例如x=-1滿足|x|＞0，而-1＜1，即可判斷出．

解答： 解：對(duì)于A．“?x∈R，x²-2x=0”的否定是“?x∈R，x²-2x≠0”，正確；
對(duì)于B．方程x²+x-m=0有實(shí)根，則△=1+4m≥0，解得m≥-

1

4

．因此“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)根”是真命題，其逆否命題為真命題，正確；
對(duì)于C．命題“p∧q”為真命題，則p與q都為真命題，因此“p∨q”為真命題，正確；
對(duì)于D．x＞1⇒|x|＞0，反之不成立，例如x=-1滿足|x|＞0，而-1＜1，因此“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件，不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定、一元二次方程的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．