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【題目】如果函數在上存在滿足，，則稱函數是在上的“雙中值函數”，已知函數是上的“雙中值函數”，則函數的取值范圍是__________．

【答案】.

【解析】

分析：根據題目給出的定義可得f′（x1）=f′（x2）==t2﹣t，即方程3x2﹣2x=t2﹣t在區(qū)間（0，t）有兩個解，利用二次函數的性質可知實數t的取值范圍．

詳解：由題意可知，∵f（x）=x3﹣x2+t，f′（x）=3x2﹣2x

在區(qū)間[0，t]存在x1，x2（0＜x1＜x2＜t），

滿足f′（x1）=f′（x2）==t2﹣t，

∵f（x）=x3﹣x2+t，

∴f′（x）=3x2﹣2x，

∴方程3x2﹣2x=t2﹣t在區(qū)間（0，t）有兩個不相等的解．

令g（x）=3x2﹣2x﹣t2+t，（0＜x＜t）

則，

解得＜t＜1．

∴實數t的取值范圍是（，1）.

故答案為：（，1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電腦公司有5名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數據如表：

推銷員編號

1

2

3

4

5

工作年限年

3

5

6

7

9

推銷金額萬元

2

3

3

4

5

求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；

判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；

若第6名推銷員的工作年限是11年，試估計他的年推銷金額．

（參考數據，，

參考公式：線性回歸方程中，，其中為樣本平均數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，且其圖象向左平移 個單位后得到函數g（x）=cosωx的圖象，則函數f（x）的圖象（ ）
A.關于直線x= 對稱
B.關于直線x= 對稱
C.關于點（ ，0）對稱
D.關于點（ ，0）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=3mx﹣ ﹣（3+m）lnx，若對任意的m∈（4，5），x1 ， x2∈[1，3]，恒有（a﹣ln3）m﹣3ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，則實數a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數據的平均數和中位數；

（3）已知滿意度評分值在內的男生數與女生數的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數據：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：①函數 在上的值域為；②函數是奇函數；③函數在上是減函數；其中正確的個數為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的定義域為A，若時總有為單函數.例如，函數=2x+1（）是單函數.下列命題：

①函數=（xR）是單函數；②若為單函數，且則；③若f：AB為單函數，則對于任意bB，它至多有一個原象；

④函數f（x）在某區(qū)間上具有單調性，則f（x）一定是單函數.其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數的定義域為，其中為指數函數且過點．

（1）求函數的解析式；

（2）判斷函數的單調性，并用函數單調性定義證明．

（3）若對于任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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