Question

某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué)，他們高三一模的數(shù)學(xué)成績(jī)以及語文成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?br />

	A	B	C	D	E
數(shù)學(xué)	109	73	115	92	122
語文	92	65	85	103	89

（Ⅰ）從該小組數(shù)學(xué)成績(jī)低于l20分的同學(xué)中任選2人，求選到的2人數(shù)學(xué)成績(jī)都在110分以下的概率；
（Ⅱ）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的數(shù)學(xué)成績(jī)都在90以上且語文成績(jī)都在[86，110）中的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（I）計(jì)算出從該小組數(shù)學(xué)成績(jī)低于l20分的同學(xué)中任選2人的選法總數(shù)及選到的2人數(shù)學(xué)成績(jī)都在110分以下選法個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
（II）計(jì)算出從該小組同學(xué)中任選2人的選法總數(shù)及選到的2人的數(shù)學(xué)成績(jī)都在90以上且語文成績(jī)都在[86，110）中的選法個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答： 解：（Ⅰ）從數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)低于120的同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{B，C}，{B，D}，{C，D}共6個(gè)．…3
由于每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．
選到的2人的數(shù)學(xué)成績(jī)都在1（10分）以下的事件有：{A，B}，{A，D}，{B，D}共3個(gè)．…4
因此選到的2人數(shù)學(xué)成績(jī)都在110以下的概率為P=

3

6

=

1

2

．…5
（Ⅱ）從該小組同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{C，D}，{C，E}，{D，E}共10個(gè)．…10
由于每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．
選到的2人的數(shù)學(xué)成績(jī)都在90以上且語文成績(jī)都在[86，110）中的事件有：{A，D}，{A，E}，{D，E}共3個(gè)．     …12
因此選到的2人的數(shù)學(xué)成績(jī)都在90以上且語文成績(jī)都在[86，110）中的概率為P=

3

10

…13

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．